para poder sumar en binario debes de recordar la siguiente tabla
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
el siguiente ejemplo
1000
+ 101 <===
_______
1101
se realiza de igual forma del sistema decimal de derecha a izquierda
1101
+ 1010
_____ <===
10111
Cuando tenemos mas numeros como en el ejemplo lo vamos sumando en 2 en 2 columna por columna y de igual forma en el sistema decimal cuando se sobre pase es decir cuando tengamos 1+1=10 subimos una unidad para sumarla con la siguiente columna y ponemos el cero en el resultado a esto unidad se les llaman acarreos asi columna a columna se van sumando de 2 en 2 hasta llegar a la ultima donde ya es posible poner el 10
11 11 1<=== ACARREOS
^ ^ ^
1 0 1 1
1 0 1
1 0 0 0
1 1 0
1 1 1
11 11 1<=== ACARREOS
^ ^ ^
1 0 1 1
1 0 1
1 0 0 0
1 1 0
1 1 1
__________
1 0 1 0 1Resta
0-0=0
0-1=1
1-0=1
1-1=0
11001
- 1000
______
10001
Ejemplo:
Cuando tengamos la resta 0-1 se le pide prestada a la base que es 2 y se paga 1 a la siguiente unidad que es el sustraendo igual manera del sistema decimal te piden 10 y te pagan 1 asi como cada unidad sea menor que la del sustraendo a la unidad del minoendo se le suman 2 unidades y a la del sustraendo se le paga 1
Conversión de octal a binario
La ventaja principal del sistema de numeración octal es la facilidad con que se puede realizar la conversión entre números binarios y octales. La conversión de octal a binario se lleva a cabo conviniendo cada dígito octal en su equivalente binario dc 3 bits. Por medio de estas conversiones, cualquier número octal se conviene a binario, convirtiéndolo dc manera individual. Por ejemplo, podemos convertir 516, a binario de la siguiente manera:5 1 6
001 110 <====entonces
5168 = 1010011102
Conversion de binario a octal
La conversión de enteros binarios a octales es simplemente la operación inversa del proceso anterior. Los bits del número binario se agrupan en conjuntos de tres comenzando por el LSB. Luego, cada grupo se convierte a su equivalente octal. Por ejemplo: 111 001 101 110 7 1 5 6 entonces: 1110011011102 = 71568Sistema De Numeración Hexadecimal
Conversión de hexadecimal a decimal.- Un número hexadecimal se puede convenir a su equivalente decimal utilizando el hecho de que cada posición de los dígitos hexadecimales tiene un valor que es una potencia de 16. El LSD tiene un valor de l60 = 1; el siguiente dígito en secuencia tiene un valor de 161 = 16; el siguiente tiene un valor de 162 = 256 y así sucesivamente.Por ejemplo:
81216 = 8 x 162 + 1 x 161 + 2 x 160
81216 = 2048 + 16 + 2
81216 = 206610
Conversión de decimal a hexadecimal
Recuerde que efectuamos la conversión de decimal a binario por medio de la división repetida entre 2 y de decimal a octal por medio de la división repetida entre 8. De igual manera, la conversión de decimal a hexadecimal se puede efectuar por medio de la división repetida entre 16.Por ejemplo:
con residuo 7
con residuo 010
con residuo 1
42310 = 1A716 <====entonces
Conversión de hexadecimal a binario
Al igual que el sistema de numeración octal, el sistema hexadecimal se usa principalmente como método ‘taquigráfico” en la representación de números binarios. Es una tarea relativamente simple la de convertir un número hexadecimal en binario. Cada dígito hexadecimal se convierte en su equivalente binario de 4 bits.Por ejemplo:
6 D 2 3
1101 0010 0011
6D2316 = 1101101001000112 <====entonces
Conversión de binario a hexadecimal
Esta conversión es exactamente la operación inversa del proceso anterior. El número binario se agrupa en conjuntos de cuatro bits y cada grupo se convierte a su dígito hexadecimal equivalente. Cuando es necesario se añaden ceros para completar un grupo de cuatro bits.11101001102 = 0011 1010 0110
3 A 6
11101001102 = 3A616
Biblografias http://www.mitecnologico.com/Main/BinarioOctalYHexadecimalADecimal
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